Phương pháp phần tử hữu hạn – Lý thuyết và Lập trình – tập 2

Phương pháp phần tử hữu hạn – Lý thuyết và Lập trình – tập 2 – Nguyễn Quốc Bảo

Phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH) là một phương pháp tính đã được hình thành và phát triển trong vòng vài chục năm trở lại đây, nhưng do yêu cầu tính toán của một bài toán thực tế thường đòi hỏi một khỏi lượng tính toán rất lớn, do vậy việc ứng dụng PP PTHH trước đây gặp không ít khó khăn. Chỉ cho đến khi có sự xuất hiện của các máy tính cả nhán (PC) cùng với những tiên bỏ to lớn của công nghệ thông tin trong những năm gần đây mới thật sự cho phép phương pháp tính này được ứng dụng một cách phổ biến và rộng rãi. Cùng với việc tính giải các đại lượng cơ học của kết câu như biến dạng; ứng suất; chuyển vị … PP PTHH còn là cơ sở của lĩnh vực mô phỏng hoá trong các bài toán thiết kế. Thông qua sự phát triển của kỹ thuật đó hoa trên máy tính người ta có thể mô phỏng hoá các hoạt động của kết cấu; giả định vô số các phương án tính toán để từ đó chọn lựa giải pháp tối ưu. Điều này cho phép giảm chi phí và thời gian thực hiện các thí nghiệm theo phương pháp truyền thông. Cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật máy tính đã trở thành một bộ phận quen thuộc và không thể thiếu trong các hoạt động nghiên cứu cũng như ứng dụng thực tiển. Theo đó, cũng ngày càng xuất hiện nhiều hơn các chương trình tính toán sử dụng PP PTHH với phạm vi ứng dụng ngày càng phong phú và đa dạng: tính toán kết cấu; tính toán nhiệt; tính tuổi thọ công trình; mô phỏng; tối ưu hoá .v.v. Đối với thực tế ở Việt Nam PP PTHH cũng đã từng được nghiên cứu và ứng dụng khoảng vài chục năm trở lại đây với số lượng người tham gia nghiên cứu ngày càng tăng nhanh, phạm vi ứng dụng ngày càng phong phú, đa dạng.

Để đáp ứng nhu cầu học tập và nghiên cứu PP PTHH – nắm bắt các khía cạnh, cốt lõi của nó theo một trình tự LOGIC và tạo điều kiện cho bạn đọc có thể vận dụng nó để lập trình tìm lời giải cho một bài toán cụ thể, chúng tôi đã có gắng tìm hiểu và biên soạn tài liệu này. Đây là tài liệu được biên soạn chủ yếu phục vụ các đối tượng nghiên cứu là sinh viên, kỹ sư thuộc các ngành cơ kỹ thuật, kết cấu công trình, cơ khí, giao thông, thuỷ lợi, mỏ địa chất…

Ngoài ra sách cũng hỗ trợ rất tốt cho các đối tượng là nghiên cứu sinh, học viên cao học, thuộc khối Kỹ thuật công trình và Cơ kỹ thuật – Là các đối tượng đã được trang bị tốt các kiến thức về lý thuyết ma trận, vé đại số tuyến tỉnh và tin học đại cương. Đây là một cuốn sách được trình bày theo kiểu giáo trình với các diễn giải lý thuyết có đọng và dễ hiểu, có phản ví dụ minh hoạ và giải thuật để người đọc có thể vận dụng.

Toàn bộ nội dung sách được trình bày trong tổng số 12 chương, xuất bản thành 2 tập.

Tập 1: gồm 7 chương trong đó 5 chương đầu dành cho việc nghiên cứu các lý thuyet chung của PP PTHH. Chương 6 là cấu trúc và giải thuật của một chương trình tỉnh mình hoạ. Chương 7 trình bày các lý thuyết tính giải bài toán thanh phẳng (2D) và thanh không gian (3D).

Tập 2 : gồm 5 chương trình bày các dạng bài toán điển hình của PP PTHH: bài toán phẳng; bài toán ứng suất 3 chiếu; tám chịu uốn; bài toán kết cấu vỏ v.v.. và cuối cùng là phần mà nguồn của toàn bộ chương trình tính theo các lý thuyết đã trình bày trong các chương trước.

Để tiện cho bạn đọc trong quá trình tìm hiểu sách và liên hệ vận dụng lập trình trên máy tỉnh, trong toàn bộ sách này hệ thống các ký hiệu, quy ước về hệ toạ độ; về ma trận; vé vecto v.v.. được trình bày theo đúng “chuẩn” của cơ học kết cấu (ví dụ: (A) là vectơ A; [ K ] – là ma trận K). Riêng phần thể hiện dấu phảy động, thống nhất trong toàn bỏ tài liệu được thể hiện theo chuẩn Anh – Mỹ, nghĩa là sử dụng dấu chấm (.) thay cho dấu phẩy (, ). Cách thể hiện này chủ yếu tạo tỉnh tiện dụng khi liên hệ lập trình và đôi chiều kết quả trên PC, vi hiện

nay cách thể hiện số thực trên hầu hết các máy tính vẫn là lõi thể hiện kiểu Anh – Mỹ (ví dụ: viết theo kiểu Việt Nam thì số Pi có trị số như sau Pi=3,14159265; còn viết theo kiểu Anh – Mỹ thi Pi=3.14159265).

Sau lần xuất bản thứ nhất, năm 2003, sách đã được độc giả gắn xa nóng nhiệt đón nhận và cổ vũ. Sách cũng đã chính thức được nhiều trường đại học trong cả nước chọn làm tài liệu giảng dạy môn học PTHH. Đáp lại sự yêu mến và động viên của đọc giả, chúng tôi cho tái bản 02 tập sách này. Trong lần xuất bản này chúng tôi có hiệu chỉnh và bổ sung một số thông tin cho phù hợp với sự phát triển của công nghệ thông tin những năm gần đây. Hy vọng là các nội dung thông tin trong 02 tập sách này vẫn là món quà hữu ích cho các đọc giả.