Phương pháp phần tử hữu hạn – Lý thuyết và Lập trình – tập 1

Phương pháp phần tử hữu hạn – Lý thuyết và Lập trình – tập 1 – Nguyễn Quốc Bảo

Phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH) là một phương pháp tỉnh đã được hình thành và phát triển trong vòng vài chục năm trở lại đây, alumg do yêu cầu tính toán của một bài toán thực tế thường đòi hỏi một khối lượng tính tuần rất lớn, do vậy việc ứng dụng PP PTHU trước đây gặp không ít khó khăn. Chỉ cho đến khi có sự xuất hiện của các máy tính cá nhân (PC) cùng với những tiến bộ to lớn của công nghệ tin học trong những năm gần đây mới thật sự cho phép phương pháp tính này được ứng dụng mặt cách phổ biến và rộng rãi. Cùng với việc tính giải các đại lương cơ học của kết cấu như biểu dang; ứng suất; chuyển vị … PP PTHH còn là cơ sở của lĩnh vực mô phỏng hoi trong các bài toán thiết kế. Thông qua sử phát triển của kỹ thuật để hạ trên máy tính người ta có thể mô phỏng hoa các hoạt động của kết cấu; giả định và số các phương án tính toán để từ đó chọn lựa giải pháp tối ưu. Điều này cho phép giảm chi phí và thời gian thực hiện các thí nghiệm theo phương pháp truyền thống, Cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật máy tính đã trở thành một bộ phản quen thuộc và không thể thiếu trong các hoạt động nghiên cứu cũng như ứng dụng thực tiễn. Theo thó, cũng ngày càng xuất hiện nhiều hơn các chương trình tỉnh toán sử dụng PP PTHH với phạm vì ứng dụng ngày càng phong phú và đa dạng : tính toán kết cấu; tính toán nhiệt; điện từ; mô phỏng; tối ưu hoả .v.v. Đối với thực tế ở Việt Nam PP PTHH cũng đã từng được nghiên cứu và ứng dụng khoảng 15 đến 20 năm trở lại dày với số lượng người tham gia nghiên cứu ngày càng tăng nhanh, phạm vi ứng dụng ngày càng phong phú thêm.

Để đáp ứng nhu cầu học tập và nghiên cứu PP PTHH – nắm bắt các khía cạnh, cởi lối của an theo một trình tự LOGIC và tạo điều kiện cho bạn đọc có thể vận dụng nó để lập trình tìm lời giải cho một bài toán cụ thể, chúng tôi đã cố gắng tìm hiểu và biên soan tài liệu này. Đây là vui liệu được hiểu son chủ yếu phục vụ các đối tượng nghiên cứu là sinh viên, kỹ sư thuộc các ngành cơ kỹ thuật, kết cấu công trình, cơ khí, giao thông, thuỷ lũ, mỏ địa chất… Người ra sách cũng hỗ trợ rất tốt cho các đối tương là nghiên cứu sinh, học viên của lực, thuộc khối Kỹ thuật công trình và Cơ kỹ thuật – Là các đối tượng đã được trang bị tốt các kiểu thức về lý thuyết mua trận, về đại số tuyến tỉnh và tìm học đại cương. Đây là môn chính sách được trình bày theo kiến giáo trình với các diễn giải lý thuyết có dụng và để hiểu, có phần vô dụ minh hoạt và giải thuật để người đọc có thể vận dụng.

Toàn bộ nội dung sách được trình bày trong tổng số 12 chương, xuất bản thành 2 tập.

Tập 1: gồm 7 chương trong dó 5 chương đầu dành cho việc nghiên cứu các lý thuyết chung của PP PTHH. Chương 6 là cấu trúc và giải thuật của một chương trình tỉnh minh hoạ. Chương 7 trình bày các lý thuyết tính giải bài toán thanh phẳng (21) và thanh không gian (31).

Tập 2: gồm 5 chương trình bày các dạng bài toán điển hình của PP PTHH : Bài trên phỏng; bài toán ứng suất 3 chiến; tấm chịu uốn; bài toán kết cấu vỏ v.vn.. cũng là phần mã nguồn của toàn bộ chương trình tính theo các lý thuyết đã trình bày trong các chương trước.

Để tiện cho hạn đọc trong quá trình tìm hiểu sách và liên hệ vận dụng lập trình trên máy tỉnh, trong toàn bộ sách này hệ thống các ký hiệu, quy ước về hệ toạ độ; về ma trận; vẽ vector v.v.. được trình bày theo đúng “chuẩn” của cơ học kết cấu (ví dụ: ( A ) – là vector A; | K | – là ma trận K), Riêng phần thể hiện đấu phảy động, thống nhất trong toàn bộ tài liệu được thể hiện theo chuẩn Auth – Mỹ, nghĩa là sử dụng dau chấm ( – ) thay cho dầu phảy (, ). Cach the hiện này chủ yếu tạo tính tiện dụng khi liên hệ lập trình và đối chiếu kết quả trên PC, vì hiện nay cách thể hiện số thực trên hầu hết các máy tính vừa là lời thể hiện kiểu Anh – Mỹ (ví dụ: viết theo kiểu Việt Nam thì số Pi có trị số như sau Pi=3,14159265; còn viết theo kiểu Anh – Mỹ thì Pi=3.14159265).